En primer lugar tenemos que calcular los errores: condicionado y no condicionado.
El error no condicionado, es el error de predicción cometido cuando las predicciones para los atributos de la variable dependiente no están condicionadas a otra variable. Por ejemplo, si en nuestro ejemplo quisiéramos estimar la satisfacción de un sujeto cualquiera diríamos que el sujeto está muy insatisfecho, porque es la categoría con mayor número de casos. El error no condicionado sería la suma de las frecuencias del resto de categorías (desde insatisfecho hasta muy satisfecho partido por el número de casos) que sería igual a (49 + 87 + 112 + 126)/500 = 374/500= 0,748. El error no condicionado sería de 0,748, un error muy alto. Calculemos ahora el error condicionado.
El error condicionado, es el error de predicción cometido cuando las predicciones para los atributos de la variable dependiente están condicionadas a los atributos de una variable independiente. Si utilizamos la variable sexo para estimar la satisfacción de un sujeto tendremos un error condicionado a la variable sexo. Veamos cómo calcularlo para nuestros datos.
frec condicionada hombres= 13 + 39 + 52 + 78 + 78 = 182
frec condicionada mujer= 36 + 48 + 48 + 48 = 180
En el caso de los hombres hemos dejado fuera a los muy satisfechos que es la variable con más casos, aunque en este caso tiene el mismo número que la categoría satisfecho. En el grupo de mujeres hemos dejado fuera a los que no están ni satisfechos ni insatisfechos pues son el grupo con más casos.
A continuación se dividen las dos frecuencias obtenidas entre el número total de casos.
182/500= 0,364
180/500= 0,36
Solo queda sumar para obtener el error condicionado: 0,364 + 0,36= 0,724
Calculados el error condicionado y el no condicionado solo resta aplicar la fórmula de lambda.
λ= (0,748 - 0,724)/ 0,748 = 0,024/0,748 = 0,0321
En nuestro ejemplo se reduce el error en 0,0321 al utilizar el sexo como variable independiente, lo cual es una mejoría muy baja.
miércoles, 6 de noviembre de 2013
Cálculo de Lambda
En esta entrada solo se explica como calcular la lambda, estadístico usado en las tablas de contingencia. Si quiere saber más sobre cómo se interpreta y se pide en SPSS vaya al artículo
Tablas de contingencia
λ= (error no condicionado-error condicionado)/(error no condicionado)
Cómo hemos dicho en el artículo sobre
tablas de contingencia
hay tres posibles valores de lambda: simétrico, variable 1 como dependiente y variable 2 como dependiente. Veamos cómo se calcula lambda para un ejemplo concreto en el que usamos el sexo como variable independiente.
En primer lugar tenemos que calcular los errores: condicionado y no condicionado.
El error no condicionado, es el error de predicción cometido cuando las predicciones para los atributos de la variable dependiente no están condicionadas a otra variable. Por ejemplo, si en nuestro ejemplo quisiéramos estimar la satisfacción de un sujeto cualquiera diríamos que el sujeto está muy insatisfecho, porque es la categoría con mayor número de casos. El error no condicionado sería la suma de las frecuencias del resto de categorías (desde insatisfecho hasta muy satisfecho partido por el número de casos) que sería igual a (49 + 87 + 112 + 126)/500 = 374/500= 0,748. El error no condicionado sería de 0,748, un error muy alto. Calculemos ahora el error condicionado.
El error condicionado, es el error de predicción cometido cuando las predicciones para los atributos de la variable dependiente están condicionadas a los atributos de una variable independiente. Si utilizamos la variable sexo para estimar la satisfacción de un sujeto tendremos un error condicionado a la variable sexo. Veamos cómo calcularlo para nuestros datos.
frec condicionada hombres= 13 + 39 + 52 + 78 + 78 = 182
frec condicionada mujer= 36 + 48 + 48 + 48 = 180
En el caso de los hombres hemos dejado fuera a los muy satisfechos que es la variable con más casos, aunque en este caso tiene el mismo número que la categoría satisfecho. En el grupo de mujeres hemos dejado fuera a los que no están ni satisfechos ni insatisfechos pues son el grupo con más casos.
A continuación se dividen las dos frecuencias obtenidas entre el número total de casos.
182/500= 0,364
180/500= 0,36
Solo queda sumar para obtener el error condicionado: 0,364 + 0,36= 0,724
Calculados el error condicionado y el no condicionado solo resta aplicar la fórmula de lambda.
λ= (0,748 - 0,724)/ 0,748 = 0,024/0,748 = 0,0321
En nuestro ejemplo se reduce el error en 0,0321 al utilizar el sexo como variable independiente, lo cual es una mejoría muy baja.
En primer lugar tenemos que calcular los errores: condicionado y no condicionado.
El error no condicionado, es el error de predicción cometido cuando las predicciones para los atributos de la variable dependiente no están condicionadas a otra variable. Por ejemplo, si en nuestro ejemplo quisiéramos estimar la satisfacción de un sujeto cualquiera diríamos que el sujeto está muy insatisfecho, porque es la categoría con mayor número de casos. El error no condicionado sería la suma de las frecuencias del resto de categorías (desde insatisfecho hasta muy satisfecho partido por el número de casos) que sería igual a (49 + 87 + 112 + 126)/500 = 374/500= 0,748. El error no condicionado sería de 0,748, un error muy alto. Calculemos ahora el error condicionado.
El error condicionado, es el error de predicción cometido cuando las predicciones para los atributos de la variable dependiente están condicionadas a los atributos de una variable independiente. Si utilizamos la variable sexo para estimar la satisfacción de un sujeto tendremos un error condicionado a la variable sexo. Veamos cómo calcularlo para nuestros datos.
frec condicionada hombres= 13 + 39 + 52 + 78 + 78 = 182
frec condicionada mujer= 36 + 48 + 48 + 48 = 180
En el caso de los hombres hemos dejado fuera a los muy satisfechos que es la variable con más casos, aunque en este caso tiene el mismo número que la categoría satisfecho. En el grupo de mujeres hemos dejado fuera a los que no están ni satisfechos ni insatisfechos pues son el grupo con más casos.
A continuación se dividen las dos frecuencias obtenidas entre el número total de casos.
182/500= 0,364
180/500= 0,36
Solo queda sumar para obtener el error condicionado: 0,364 + 0,36= 0,724
Calculados el error condicionado y el no condicionado solo resta aplicar la fórmula de lambda.
λ= (0,748 - 0,724)/ 0,748 = 0,024/0,748 = 0,0321
En nuestro ejemplo se reduce el error en 0,0321 al utilizar el sexo como variable independiente, lo cual es una mejoría muy baja.
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