<h1>Cálculo F de Snédecor </h1>

En este artículo vamos a aprender a calcular el estadístico F de Snedecor, utilizado en SPSS al realizar un análisis de ANOVA. Para entender cómo realizar el análisis e interpretar el estadístico visita el enlace al artículo sobre Análisis de Varianza. La F es el cociente de la varianza intragrupos y la varianza intergrupos corregida por los grados de libertad. La varianza intra es la suma de las varianzas dentro de cada grupo. La varianza inter se calcula como la resta entre la varianza total y la varianza intra. Tras aplicar una corrección por los grados de libertad obtenemos el estadístico. Para calcular el estadístico, como es costumbre, vamos a echar mano de un ejemplo con pocos casos que nos permitan agilizar los cálculos.

 

La variable x es la variable nominal que establece los grupos, que en ejemplo actúa como independiente.

La varianza intra es la suma de la varianza interna de cada uno de los grupos.

La varianza inter es la varianza total menos la varianza intra.

Varianza intra= (5 + 9,2 + 6,83)=  21,03

La varianza inter= (47,73-21,03)= 26,7

En el output de SPSS obtenido tras realizar el análisis de ANOVA podemos ver que nuestros cálculos son correctos.

Para calcular la F debemos calcular antes las medias cuadráticas, que también son obtenidas en el mismo output. Para ello, debemos calcular antes los grados de liberad.

Grados de libertad intra = n – g=12

Es el número de casos menos el número de grupos

Grados de libertad inter= g-1=2

Es el número de grupos menos 1.

Las medias cuadráticas se calculan como el cociente de la varianza y los grados de libertad correspondientes:

Media cuadrática intra= 21,033/12=1,752777778

Media cuadrática inter=26,7/2=13,35

Finalmente, el estadístico F es el cociente de las medias cuadráticas.

F=Media cuadrática inter/Media cuadrática intra

F=13,350/1,753777778=7,616